pensamiento aleatorio

pensamiento aleatorio

En la sociedad actual la estadística aporta métodos para analizar datos, determinar relaciones entre variables, presentar información, hacer predicciones y proporciona criterios para la toma de decisiones.

En Colombia se ha iniciado la enseñanza de la estadística incluso desde la primaria y en la educación básica y media. En muchas instituciones educativas se ha introducido la asignatura estadística desde el grado sexto. Con la introducción de los pensamientos matemáticos, se habla hoy en día del pensamiento aleatorio y los sistemas de datos.

Se propone que los estudiantes:

• Planteen preguntas de investigación y diseñen los estamentos apropiados para la recolección de los datos.
• Organicen los datos en tablas.
• Realicen gráficas estadísticas.
• Determinen estadígrafos para comprender el comportamiento de los datos.
• Analicen las tablas las gráficas produzcan conclusiones y realicen predicciones.
• Razonen sobre la incertidumbre y el azar.
• Adquiera la capacidad para comunicar ideas estadísticas.

Se propone desarrollar el pensamiento estadístico haciendo énfasis en el análisis exploratorio de datos y sobre todo en los procesos de razonamiento estadístico demostrando las aplicaciones y la utilidad de la estadística.

Para lograr lo anterior se propone trabajar por proyectos, teniendo en cuenta los elementos de un problema estadístico de investigación. La selección de los temas se puede hacer por consenso entre los estudiantes y el docente. La propuesta incluye el uso de programas de fácil manejo como la hoja electrónica Excel.

En las instituciones de educación media, se pueden realizar concursos de proyectos de estadística y olimpiadas de estadística. Lo que se trata es contextualizar la enseñanza de la estadística mediante proyectos relacionados con problemas cercanos a los estudiantes.

En el presente curso de pensamiento aleatorio se quiere desarrollar mediante talleres, que buscan realizar una serie de experimentos de manera práctica que permitan al estudiante familiarizarse con los conceptos básicos de la teoría de probabilidades y si es posible llegar a formalizarlos.

Los talleres son propuestas, en la mediada en que el estudiante puede modificarlos, cambiarlos, adaptarlos de tal manera que en lo posible se puedan realizar de manera práctica.

pensamiento metrico

el pensamiento métrico se añade la consideración sobre la exactitud de la medida  heredera del  atributo consustancial de las matemáticas  como ciencia de la exactitud y,  por consiguiente, de las matemáticas escolares.

Esta postura escolar  sobre el tratamiento de la medida contrasta de un lado, con el reconocimiento  que las prácticas sociales de medición  hacen parte consustancial  de toda cultura (incluidas las científicas). Y de otro lado, con uno de los  grandes retos que plantea la educación matemática de  los ciudadanos como es:  proporcionar a tod@s los estudiantes herramientas conceptuales y procedimentales para comprender críticamente el mundo que los rodea, interactuar con él y modificarlo.

Es en este sentido que el aprendizaje de las magnitudes y su  medida, constituye uno de los núcleos curriculares de gran relevancia social.

o   Con base en estos argumentos  proponga a los profesores de matemáticas de su institución que conjuntamente con los estudiantes (desde primaria) analicen en periódicos, revistas y en   medios audiovisuales las noticias comunicadas con el uso del lenguaje matemático (números, medidas, magnitudes, representaciones, fórmulas, etc.)

PENSAMIENTO VARIACIONAL

PENSAMIENTO VARIACIONAL

Es importante acercarnos a la comprensión del pensamiento variacional al interior de los sistemas algebraicos y analíticos.

“el pensamiento variacional puede describirse como una manera de pensar dinámica, que intenta producir mentalmente sistemas que relacionen sus variables internas de tal manera que covaríen en forma semejante a los patrones de covariación de cantidades de la misma o distintas magnitudes en los subprocesos recortados de la realidad”.

Así pues, dicha forma de comprender el pensamiento variacional, el carácter estático

de la presentación de los objetos matemáticos en un curso normal de álgebra se

constituye en el punto de llegada de un camino iniciado con el estudio y modelación

de situaciones de variación.

Esto es, a partir del análisis matemático de contextos de las matemáticas, desde las ciencias, desde la vida cotidiana, etc., en los cuales se puedan modelar procesos de variación entre variables, se abre un camino fructífero para el desarrollo de los procesos de pensamiento matemático ligados al álgebra, las funciones y el cálculo.

Pero además, el estudio del álgebra escolar al lado de los procesos de variación

permite ver que este tipo de pensamiento involucra los otros tipos de pensamiento

matemático: numérico, espacial, métrico y estadístico. Esto, al menos por dos razones:

de un lado, su estudio como parte de un proceso de búsqueda de una versión cada

vez más general y abstracta del conocimiento implica el reconocimiento de estructuras

invariantes en medio de la variación y cambio; y de otro lado, todos ellos Interpretación

e Implementación de los Estándares Básicos de Matemáticas ofrecen herramientas

para modelar situaciones a través de las funciones como resultado de la cuantificación

de la variación.

pensamiento espacial

 

El pensamiento espacial es parte de todas las formas de conocimiento, en lo microcósmico y en lo macrocósmico.

El pensamiento espacial necesariamente incluye al pensamiento visual. Nuestro cerebro evidencia preponderancia de redes video espaciales.

Un pensamiento espacial eficaz requiere de:

a) Comprender objetos tridimensionales partiendo de gráficos bidimensionales, y viceversa.

b) Habilidad para imaginar una representación tridimensional desde distintas perspectivas.

 c) Habilidad para visualizar – concretamente e imaginariamente - efectos de reflexión e inversión de objetos-imágenes.

 

Por otra parte, está establecido que la percepción visual y la imaginación visual implican procesos neuronales similares. Y es de destacar que ambas conservan naturalmente la disposición espacial del objeto-imagen, percibido o imaginado.

 

PENSAMIENTO NUMERICO

Los fundamentos del pensamiento numérico están presentes muy tempranoen la vida. Incluso los bebés cuentan con unas matemáticas informales(Canfield y Smith, 1996; Saxe, 1991; Starkey, 1992; Wynn, 1996). Estasca pacidades  fundamentales están implícitas y son un tanto elementales. Por ejemplo, pueden ver que hay más aquí que allá o que esto tiene la misma cantidad que aquello. Se dan cuenta de que agregar hace que haya más y que quitar hace que haya menos. A pesar de que sus juicios son toscos y sólo funcionan con cantidades pequeñas de objetos, parece ser que sus razonamientos son genuinamente cuantitativos.Mucho de esto se manifiesta  antes del  surgimiento   del   lenguaje.

SISTEMA QUE LO SOPORTA

el sistema que lo soporta es el sistema numerico en las matematicas  de la cotidianidad.

operaciones:

Adicion

Sustracion

Multiplicacion

Division

En la mayor parte de las actividades de la vida diaria de una persona y en la mayoría de las profesiones se exige el uso de los números. El énfasis que ahora hacemos en el estudio de los sistemas numéricos es el desarrollo del pensamiento numérico. Se puede afirmar que una de las herramientas para desarrollar dicho pensamiento son los sistemas numéricos.
Los autores de estos estándares afirman que los niños con sentido numérico, comprenden los números y sus múltiples relaciones, reconocen las magnitudes relativas de los números y el efecto de las relaciones entre ellos y han desarrollado puntos de referencia para cantidades y medidas.
El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los niños tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos.