PENSAMIENTO VARIACIONAL

PENSAMIENTO VARIACIONAL

Es importante acercarnos a la comprensión del pensamiento variacional al interior de los sistemas algebraicos y analíticos.

“el pensamiento variacional puede describirse como una manera de pensar dinámica, que intenta producir mentalmente sistemas que relacionen sus variables internas de tal manera que covaríen en forma semejante a los patrones de covariación de cantidades de la misma o distintas magnitudes en los subprocesos recortados de la realidad”.

Así pues, dicha forma de comprender el pensamiento variacional, el carácter estático

de la presentación de los objetos matemáticos en un curso normal de álgebra se

constituye en el punto de llegada de un camino iniciado con el estudio y modelación

de situaciones de variación.

Esto es, a partir del análisis matemático de contextos de las matemáticas, desde las ciencias, desde la vida cotidiana, etc., en los cuales se puedan modelar procesos de variación entre variables, se abre un camino fructífero para el desarrollo de los procesos de pensamiento matemático ligados al álgebra, las funciones y el cálculo.

Pero además, el estudio del álgebra escolar al lado de los procesos de variación

permite ver que este tipo de pensamiento involucra los otros tipos de pensamiento

matemático: numérico, espacial, métrico y estadístico. Esto, al menos por dos razones:

de un lado, su estudio como parte de un proceso de búsqueda de una versión cada

vez más general y abstracta del conocimiento implica el reconocimiento de estructuras

invariantes en medio de la variación y cambio; y de otro lado, todos ellos Interpretación

e Implementación de los Estándares Básicos de Matemáticas ofrecen herramientas

para modelar situaciones a través de las funciones como resultado de la cuantificación

de la variación.